演繹式探究：
課題：金屬導電研究
演繹推理內容：已知帶電粒子在電場作用下能作定向運動，可以推知金屬內部自由電子在電場力作用下能作定向運動，所以金屬能導電，且導體中的電流強度I=

Δ

q

Δ

t

。
問題：金屬內部自由電子定向運動的平均速率怎樣？
研究過程：建立如圖模型：
①自由電子沿著截面積為S的金屬導體運動；
②自由電子定向運動的平均速率為v。
已知每個電子所帶電荷為e,單位體積內的電子數(shù)為n,
可以推導出金屬內部自由電子平均速率v的數(shù)學表達式。推導過程如下：（請你填寫每步結果）
①在Δt時間內，通過導體某一截面（截面積為S）的電子數(shù)量為N=

nSvΔt

nSvΔt

；
②在Δt時間內通過導體某一截面的電荷電量為Δq=

enSvΔt

enSvΔt

；
③在Δt時間內通過金屬導體的電流強度為I=

enSv

enSv

；
④則金屬內部自由電子定向運動的平均速率v=

I/enS

I/enS

。
經(jīng)實際帶入某金屬的有關數(shù)據(jù)可知，金屬內部自由電子的定向運動的平均速率是很小的，數(shù)量級達10^-5m/s。