“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)在全國(guó)各地積極開(kāi)展．某品牌頭盔的銷(xiāo)量逐月攀升，某超市以每個(gè)20元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批該品牌頭盔，當(dāng)該頭盔售價(jià)為30元/個(gè)時(shí)，七月銷(xiāo)售200個(gè)，八九月該品牌頭盔銷(xiāo)量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九月的銷(xiāo)量達(dá)到288個(gè)．
（1）求八、九兩月銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率；
（2）十月該超市為了減少庫(kù)存，開(kāi)始降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌頭盔售價(jià)每降低1元，月銷(xiāo)量在九月銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上增加3個(gè)．
①設(shè)該品牌頭盔每個(gè)降價(jià)x元，則每個(gè)頭盔的利潤(rùn)為 （10-x）（10-x）元，該月銷(xiāo)售量是 （288+3x）（288+3x）個(gè)；（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示）
②若該月超市十月能獲利1800元，求每個(gè)頭盔的售價(jià)是多少元？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（10-x）；（288+3x）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 20:0:2組卷：120引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動(dòng)，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，那么在△PCQ中，此時(shí)線段，線段CQ長(zhǎng)為cm,PC長(zhǎng)為cm.
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：205引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6