在第九章中我們研究了幾種特殊四邊形,請根據(jù)你的研究經(jīng)驗來自己研究一種特殊四邊形——箏形.
初識定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.

(1)類比你學(xué)過的特殊四邊形的性質(zhì),通過觀察、測量、折疊、證明等操作活動,對如圖1的箏形ABCD(AB=AD,BC=CD)的性質(zhì)進(jìn)行探究,以下判斷正確的有 ②③④②③④.(填序號).
①AC、BD互相平分; ②AC⊥BD;
③AC平分∠BAD和∠BCD;
④∠ABC=∠ADC;⑤∠BAD+∠BCD=180°.
(2)性質(zhì)運(yùn)用:如圖2,在箏形ABCD中,AB=BC,AD=CD,點P是對角線BD上一點,過P分別作AD、CD垂線,垂足分別為點M、N.若∠ADC=90°,求證:四邊形PNDM是正方形.
(3)如圖3,在箏形ABCD中,AB=AD=15,BC=DC=13,AC=14,則箏形ABCD的面積是 168168.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】②③④;168
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:520引用:3難度:0.2
相似題
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1.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2.過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E.P為邊BD上的一個動點(不與端點B,D重合),連接PA,PE,AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求四邊形ABDE的周長和面積;
(3)記△ABP的周長和面積分別為C1和S1,△PDE的周長和面積分別為C2和S2,在點P的運(yùn)動過程中,試探究下列兩個式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請直接寫出這個定值;如果不是定值的,請直接寫出它的取值范圍.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:574引用:1難度:0.2 -
2.如圖,菱形ABCD中,AB=5,連接BD,sin∠ABD=
,點P是射線BC上一點(不與點B重合),AP與對角線BD交于點E,連接EC.55
(1)求證:AE=CE;
(2)當(dāng)點P在線段BC上時,設(shè)BP=n(0<n<5),求△PEC的面積;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)點P在線段BC的延長線上時,若△PEC是直角三角形,請直接寫出BP的長.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:254引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在菱形ABCD中,AB=10,sinB=
,點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運(yùn)動.過點E作點E所在的邊(BC或CD)的垂線,交菱形其它的邊于點F,在EF的右側(cè)作矩形EFGH.35
(1)如圖1,點G在AC上.求證:FA=FG.
(2)若EF=FG,當(dāng)EF過AC中點時,求AG的長.
(3)已知FG=8,設(shè)點E的運(yùn)動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時,以G,C,H為頂點的三角形與△BEF相似(包括全等)?發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:2027引用:3難度:0.1