在第九章中我們研究了幾種特殊四邊形，請根據(jù)你的研究經(jīng)驗來自己研究一種特殊四邊形——箏形．
初識定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形．
（1）類比你學(xué)過的特殊四邊形的性質(zhì)，通過觀察、測量、折疊、證明等操作活動，對如圖1的箏形ABCD（AB=AD，BC=CD）的性質(zhì)進(jìn)行探究，以下判斷正確的有 ②③④②③④．（填序號）．
①AC、BD互相平分； ②AC⊥BD；
③AC平分∠BAD和∠BCD；
④∠ABC=∠ADC；⑤∠BAD+∠BCD=180°．
（2）性質(zhì)運(yùn)用：如圖2，在箏形ABCD中，AB=BC，AD=CD，點P是對角線BD上一點，過P分別作AD、CD垂線，垂足分別為點M、N．若∠ADC=90°，求證：四邊形PNDM是正方形．
（3）如圖3，在箏形ABCD中，AB=AD=15，BC=DC=13，AC=14，則箏形ABCD的面積是 168168．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】②③④；168
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：520引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運(yùn)動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運(yùn)動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運(yùn)動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2027引用：3難度：0.1