在平面直角坐標系中，對于點P（a,b），Q（c,d），當c≥0時，將點P向右平移c個單位，當c＜0時，將點P向左平移-c個單位，得到點P′，再將點P′關于直線y=d對稱得到點M，我們稱點M為點P關于點Q的跳躍點．
例如，如圖1，已知點P（1，3），Q（3，2），點P關于點Q的跳躍點為M（4，1）．
（1）已知點A（3，1），B（2，2），
①若點C為點A關于點B的跳躍點，則點C的坐標為 （5，3）（5，3）．
②若點A為點B關于點C的跳躍點，則點C的坐標為 （1，32）（1，32）．
（2）已知點D在直線y=2x上，點D的橫坐標為m,點E的坐標為（0，3m）．
①點K為點E關于點D的跳躍點，若△DKO的面積為4，直接寫出m的值；
②點E向上平移1個單位得到點F，以EF一邊向右作正方形EFGH，點R為正方形EFGH的邊上的一個動點，在運動過程中，直線y=2x上存在點D關于點R的跳躍點，請直接寫出m的取值范圍．
3
2
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（5，3）；（1，）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：183引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1206引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4559難度：0.3